深究光譜儀的動態範圍及訊噪比
深究光譜儀的動態範圍及訊噪比
光譜儀的性能通過如光譜範圍、光學解析度和雜散光等基準點來進行表現。在這篇技術指導中，我們著重在表現基準的動態範圍及訊噪比的影響。
光譜學是一項複雜的技術，需要考慮許多變化和細微差別，通常有著用戶不熟悉或可以用不同方式解釋的術語和規格。同時，使用者通常會有非常不同的測量需求，舉例來說雷射光束表徵和量測生物染劑的螢光，這決定了每項標準的相關性。
接續前言，我們在這篇技術指導中將著重在動態範圍和訊噪比的實際定義，這兩樣是很常見的光譜儀規格，而且對於評估光譜儀的表現有著很重要的影響。
動態範圍
在光譜學裡，動態範圍是光譜儀能檢測到的最大值和最小值強度的比值。更明確的說，動態範圍是能偵測到的最大訊號(也就是接近飽和)除以能偵測到的最小訊號。最小能偵測到的訊號被定義為基線雜訊的平均值 (即來自檢測器讀數、電子器件等的雜訊)。
為什麼動態範圍很重要?對光譜學來說，動態範圍讓你了解在一次掃描之中可用於檢測光譜特徵的量表上有多少空間。更簡單的說，高動態範圍能讓你在同一次測量時能清楚看見小訊號峰 (在Y軸上很低，幾近基線)和高訊號峰 (在Y軸頂部)。而低動態範圍，會讓小訊號峰很難被辨別，因為雜訊環繞在基線附近。
如果你把動態範圍想成聲音的話，一個聽力正常的健康人的聽覺系統的動態範圍足以聽到像耳語一樣輕柔的聲音到像噴射引擎的巨聲。
對 Ocean Optics 的光譜儀來說，我們報告的動態範圍裡的 single acquisition，定義為在最短積分時間下所能呈現的最高動態範圍。動態範圍規格裡的 entire system 定義為在最長積分時間下的最大和最小訊號的比值乘最長和最短積分時間的比值:
動態範圍single acquisition = (最短積分時間時)飽和時的強度值/基線雜訊
動態範圍sys =((最長積分時間時)飽和時的強度值/基線雜訊) x (最長積分時間/最短積分時間)
這就是事情變得有點棘手的地方。雖然動態範圍通常是以單次掃描來進行報告，但你始終可以通過對多次掃描進行平均來提高動態範圍。但這沒有特別實用，因為動態範圍沒有包含探測器阱深 (暗電流) 及散粒雜訊 (探測的光子數起伏) 相關的雜訊因素
根據我們的經驗，使用者有時候會混淆動態範圍跟光譜儀的靈敏性，後者是指在給定的光譜儀配置及固定積分時間下所能量到的最小量的光。雖然動態範圍和靈敏性有關，但不是能互換的術語。事實上，靈敏度受到許多因素影響，並且是單獨技術論文的主題。
訊號雜訊比(SNR)
訊雜比跟動態範圍互相涵蓋相似的領域，但是兩者是不同的參數。訊噪比通常定義為特定訊號級別下的最大訊號強度除以雜訊強度，這意味著他可能因測量而異。這是另一個思考方向: 如果動態範圍是最大訊號除以雜訊，訊雜比就是在飽和時最大訊號除以雜訊。
有些人可能沒意識到雜訊會增加是訊號帶來的，即訊號本身開始向系統添加雜訊。由於這光子雜訊增加是因為訊號產生的，因此雜訊比函數是各個雜訊比與獲得時的訊號的關係圖。通常來說，製造商在報告訊雜比規格時會是最小積分時間的單次掃描下的最大訊號除以雜訊。(稍後再詳細介紹)
通常訊雜比測試會使用寬波段光源進行，以便光譜峰值在偵測器的最低積分時間或遠低於熱雜訊極限的積分時間下幾近飽和 (光譜裡也應該有低計數或接近零計數的區域)。訊雜比是藉由掃描X次 (我們使用 100次) 無光狀態來計算每個像素的平均基線，然後掃描X次有光狀態來計算每個像素的輸出平均值及標準差。
SNRρ = (S – D)/σρ
S = mean intensity of the samples (with light)
= (有光下)樣本的平均強度
D = mean of dark (without light)
= (無光下)暗光譜的平均值
σ = standard deviation of samples (with light)
= (有光下)樣本的標準差
ρ = pixel number
= 像素數
完整的訊雜比-訊號圖是計算後的 SNRρ 值 (雜訊) 與 Sρ – Dρ (訊號) 的關係圖。這涵蓋了很寬的峰值(從暗訊號到幾乎飽和)。由於所有的像素具有相同的響應曲線，因此訊雜比-訊號圖的資料可以來自所有不同的像素。
所以，訊雜比跟我的應用有什麼關係?訊雜比是一種方式來確定單一量測時的不確定度。舉例來說，想一下你正在進行絕對輻射強度量測，然後你想知道 LED 光譜的亮度 (強度)。如果你的訊雜比是 100:1，這代表你的量測有著 1% 的不確定度 (訊號比雜訊強100倍)。
其他訊雜比很重要的應用包括吸收濃度量測，尤其是當你想偵測的分析物有著很廣的濃度範圍時；需要高精度的應用，特別是因為低反射率、低穿透率或限制了入射光或積分時間等其他因素導致檢測器的入射光很低時。
訊雜比與訊號平均
使用者可以使用方法來提高訊雜比。他們可以通過設定來降低雜訊以及/或增加更多的訊號，方式有1. 增強光源輸出 2.增加光譜儀的積分時間 3.讓輸入燈源的光譜只有想看的波段。最後提到的方式有用的原因在於在最重要的波段利用了偵測器的全部動態範圍，因為訊號在光譜邊緣的強度較弱。
對這些手段有一些提醒。由於某些原因，部分或全部的這些手段可能不切實際，或者可能會帶來不受歡迎的權衡。作為替代手段，使用者可以藉由使用訊號平均來提高訊雜比。舉例來說，在軟體裡執行基於時間的平均，訊雜比會以使用的光譜掃描數量的平方根來提升。如果我們以 100 次掃描進行平均，就能將訊雜比從 300:1 提升到 3000:1。對基於空間平均 (Boxcar平均)，訊雜比會以用來平均的檢測器像素數量的平方根來提升。
訊號平均方式可以有效的提高訊雜比，但由於大多數的製造商將訊雜比的定義限制為單次掃描，因此該規定缺乏前提。如果製造商報告的訊雜比是在最小積分時間下的單次掃描獲得的最大訊號除以雜訊，最小積分時間是多久? 需要多強的光才能到達該訊雜比?
舉例來說，如果你有一台極度靈敏的光譜儀，可以在意毫秒內收集完全部需要的光，為什麼不量測 100 次而是1次?這能夠提高 10倍訊雜比但只花了 100毫秒。除非你在測量瞬態事件，要不然這積分時間足夠用在大部分的應用。
還有另個問題要考慮：不是所有的光譜儀製造商報告訊雜比都使用相同的標準。從史至今，Ocean Optics 在報告訊雜比並沒有使用訊號平均來提高比值，而一些競爭對手則使用訊號平均來人為抬高劣質光譜儀的訊雜比。
因此，Ocean Optics 已經開始將報告出的訊雜比定義在每秒最大的訊雜比。這是更有意義的參數，因為這提供更明確的量測單位 (即1秒與1次掃描)。
訊雜比與高速平均模式
直到最近，唯一用於提升 Ocean Optics 光譜儀訊雜比的訊號平均方法需要在主機上的 OceanView 軟體中對光譜進行平均。由於微處理器的延遲以及運算處理限制了設備進行的每秒掃描數量。
高速平均模式 (HSAM) 是 Ocean Optics 光譜儀的新功能，能提供一種新的方式來極巨增強訊雜比。HSAM 是一種硬體加速平均能力，只能在 Ocean ST、SR及 HR 光譜儀中使用，並且需要靠 OceanDirect 來啟動，一款有著 API 的驅動程式平台。
HSAM 能讓光譜儀自己做訊號平均。因此，在沒有輸出每個周期(掃描)的數據下，我們可以在同樣的時間下跟透過軟體來進行平均相比來收集更多的數據。這就是為什麼在相同的時間下跟傳統的平均法相比會有更高的訊雜比結果。
有另一種方式來考慮訊號平均：如果你正在使用訊號平均且想要運作更快，使用 HSAM。這裡有兩個 HSAM 所提升價值的例子:第一個，假設一下你正在對輸送帶上的平面樣品進行顏色測量，作為品管流程的一部分。樣品被很亮的光照著，目的是盡快的對樣品進行反射式顏色量測並保持一定精度。量測速度越快，流程就能運行更快，因為這是過程中的障礙。
第二個，假設你正在量測樣品的細微吸收率，大部分穿透過去，只有極小部分被吸收。你有著很強的訊號並找著吸收的小變化，所以訊雜比是限制的因素。訊號平均可以幫助檢測出這些細微的吸收峰，而 HSAM 可以讓檢測獲取的資料更快。
這裡有個關於 HSAM 的提醒：你將無法觀察每個光譜。例如，與動力學相關的測量，目標是監測發生非常快速的變化。使用 HSAM，會錯過這些數據，因為你掃描 100次並將它們平均為一次掃描。這與我們剛才提到的吸收量測的例子是不同的，因為那時我們需要非常好的訊雜比以及快速獲得資料。
總結
最後，動態範圍與訊雜比提供了當你在考慮光譜儀以及光譜配置選擇時的重要性能標準。但你應該要在更高的視野去看待，即你試圖透過測量實現什麼目標，以及為什麼不要高估任何一項規格的影響很重要。你的設置實際上並不會比其他部分還重要。